Hekkelman Instrumentenbouw

Snaarberekeningen

Voor iedere toets-snaarcombinatie in een instrument moeten er keuzes gemaakt worden uit lengte, materiaal en diameter voor de snaar. Elke parameter heeft invloed op de spanning en stress op de snaar en de berekeningen hier achter zijn niet echt triviaal maar wel uitermate belangrijk voor het eindresultaat. Dit programma helpt bij het kiezen van de juiste parameters.

Dit programma bestaat uit diverse blokken met functionaliteit. De blokken zijn in het begin verborgen maar door op de titel van een blok te klikken wordt de inhoud getoond of verborgen.

Het eerste blok bevat algemene informatie en biedt ook de mogelijkheid een configuratie te laden of te bewaren.

Het blok met snaarmateriaal toont de beschikbare snaren, voorlopig beperkt tot het materiaal van Malcolm Rose. Dit zal ik nog aanpasbaar maken.

In het blok Snaren kun je aangeven welke snaren je allemaal op voorraad hebt. Of welke snaren zijn gebruikt bij een instrument waarvan je de curve wil bepalen.

Het blok Noten is om aan te geven welke snaar/nootcombinaties er allemaal in het instrument zitten. Dat wil zeggen, de eigenlijke snaar die een lengte en een frequentie heeft en gemaakt is van een snaar zoals in het vorige blok gedefinieerd.

Spanningscurve is de polynoom die de krachtverdeling over de toetsen beschrijft. Deze kun je zelf invoeren of je kunt de parameters berekenen uit de ingevoerde snaar/nootcombinaties.

Grafiek laat dan grafisch de diverse waarden zien. Door de muis over een bolletje te bewegen kun je de waarden voor de noot zien en door te klikken selecteer je de noot in de tabel. Dubbelklikken zorgt dat je direct de noot kunt aanpassen.

Heb je een bestaande configuratie, of wil je een voorbeeld configuratie laden, dan kan dat hier.

Of laad een van de standaard configuraties om als voorbeeld te gebruiken.

Natuurlijk kun je de huidige instellingen ook downloaden voor lokale opslag.


De beschikbare materialen voor de snaren zijn nu nog niet aanpasbaar, je kunt kiezen uit drie Malcolm Rose varianten:

ID Naam Sterkte in N/mm2 Sterkte in kg/mm2
ijzer IJzer type A 1125 114,7
messing Messing 1125 91,2
koper Rood koper 620 63,2

De eigenschappen van deze drie types zijn vastgelegd en nog niet aanpasbaar.

Beschikbare snaren. Gebruik de voeg toe knop om nieuwe toe te voegen. Verwijder snaren door op het kruisje te klikken, pas een snaar aan door op het potloodje te klikken.

Materiaal Diameter Getwijnd Maximale spanning (kgf)

Aanwezige noot-snaarcombinaties. Gebruik de voeg toe knop om nieuwe toe te voegen. Verwijder een noot door op het kruisje te klikken, pas een noot aan door op het potloodje te klikken.

Noot Frequentie Lengte Snaar Spanning (kgf) Stress (%)

De spanningscurve is een polynoom van de vierde graad. Die kunnen we (her-)berekenen op basis van de ingevoerde gegevens, gebruik daarvoor de knop onderaan.

In ons geval is de formule uiteindelijk:

f(x) = a + b * x + c * x2 + d * x3 + e * x4

Waarbij x de index van de noot is, noot CC heeft als index 0, CC# 1, etc. Uitkomst van de formule is de spanning in kgf.

Klik op deze knop om een nieuwe curve te berekenen op basis van de huidige punten.

Dit is de spanningsgrafiek met de curve ingetekend.

×

Snaar

×

Noot